Eine Grundierung auf Bézier-Kurven

                            Ein kostenloses Online-Buch für den Fall, dass Sie tatsächlich auf der Suche nach dem höchsten System zur Herstellung von Bézier-Dingen sind.         Artikel wird geladen …           Während Sie JavaScript deaktiviert haben, können Sie dies möglicherweise zulassen, da dieses Buch sich sowohl für die unangenehme Verbalisierung (es wurde als React-Anwendung geschrieben) als auch für die Gesamtsumme stark auf JS-Rendering stützt Interaktive Grafiken, die von JS abhängen, gelten nicht mehr für das Patronenspiel, jedoch für die Live-Zeichnung (keine der Grafiken in diesem Buch ist flache Fotografie, sie sind alle live gerendert).                    Vorwort Um Dinge in 2D zu entwerfen, sind wir insgesamt auf Linien angewiesen, die in zwei Klassen eingeteilt werden: gerade Linien und Kurven. Die ersten davon sind so einfach zu entwerfen wie ein PC-Design. Geben Sie einem PC den vorherrschenden und letzten Punkt innerhalb der Linie und BAM! gerade Linie. Keine Fragen angefordert. Kurven sind alternativ ein viel größerer Zustand. Während wir Kurven mit lächerlicher Leichtigkeit freihändig entwerfen können, sind Computertechniken insofern ziemlich behindert, als sie keine Kurven mehr entwerfen, es sei denn, es gäbe möglicherweise ein mathematisches Schema, das die Methode beschreibt, aus der sie bestehen wird. Eigentlich brauchen sie das sogar für gerade Linien, trotzdem ist das Schema lächerlich einfach, und wir neigen dazu, auseinanderzudrängen, dass bis zu diesem Punkt, wenn es um Computertechniken geht, alle Linien „Fähigkeiten“ sind, unabhängig davon, ob sie es sind oder nicht gerade oder Kurven. Auf der anderen Seite bedeutet dies, dass wir jetzt schnellere Berechnungsfunktionen entwickeln möchten, die dazu führen, dass Sie auf einem PC schöne Blickkurven erstellen. Möglicherweise würde es einen Ersatz dafür geben, und in diesem Artikel werden wir auf ein bestimmtes Schema aufmerksam machen, das eine gewisse Bandbreite an Überlegungen eingekauft hat und in einigermaßen vielen Dingen schwach ist, die möglicherweise Designkurven hervorrufen könnten : „Bézier“ Kurven Sie sind nach Pierre Bézier benannt, der hauptsächlich dafür verantwortlich ist, dass sie für die Umwelt als eine Kurve erkannt werden, die gut für die Schaffung von Arbeitsplätzen geeignet ist (er arbeitet für Renault und veröffentlicht seine Untersuchungen in 1962), obwohl er es tatsächlich tut wurde einmal nicht mehr die vorherrschende oder nur eine, um diese Art von Kurven „zu machen“. Man wird zweifellos versucht sein auszudrücken, dass der Mathematiker Paul de Casteljau einst als Erster die Art dieser Kurven in 1959 untersuchte, während er bei Citroën arbeitete und mit einer schließlich lebendigen Art und Weise das höchste System herausfand entwerfe sie. Auf der anderen Seite hat de Casteljau seine Arbeit nicht eingereicht, was das Quiz „Wer wurde einmal der Erste“ in absolutem Sinne belastbar machte. Oder ist es? Bézier-Kurven sind in ihrem Kern „Bernstein-Polynome“, eine Familie mathematischer Fähigkeiten, die von Sergei Natanovich Bernstein untersucht wurde und deren Veröffentlichungen eine minimale und entfernte Hilfe darstellen 1912. Wie auch immer, das sind meistens Kleinigkeiten. Normalerweise interessieren Sie sich dafür, dass diese Kurven hilfreich sind: Sie würden auch eine ganze Reihe von Bézier-Kurven per Hyperlink verknüpfen, sodass das Aggregat wie eine einzige Kurve aussieht. Obwohl Sie Photoshop-Pfade gezeichnet oder mit Funktionen zum Zeichnen von Vektoren gearbeitet haben, die Flash, Illustrator oder nkscape bieten, sind die von Ihnen gezeichneten Kurven Bézier-Kurven. Was ist, wenn es eine gewisse Entfernung ist, die Sie selbst programmieren möchten? Was sind die Tücken? Wie produzieren Sie sie? Was sind die Bounding Bins, wie erzeugen Sie Schnittpunkte, wie werden Sie eine Kurve extrudieren? Wie erzeugen Sie die Gesamtheit, die Sie sich wünschen könnten, wenn Sie mit diesen Kurven produzieren würden? Dafür ist diese Internetseite gedacht. Stellen Sie sich zusammen, um rechnen zu können! PS: Kümmere dich um mich einen Espresso? Während Sie dieses Buch ausgiebig genossen haben, um es auszudrucken, wären Sie in der Lage, sich zu fragen, ob es möglicherweise einige Möglichkeiten gibt, eine Sache als Hilfe zu präsentieren. Um dieses Quiz zu bestätigen: Sie würden sich auch wiederholt um mich kümmern, alternativ – viel Espresso ist dort, wo Sie wohnen, oder wenn Sie ein lebhaftes Etikett für dieses Buch bezahlen sollten, würden Sie sich auch um mich kümmern Immerhin teurer Espresso=) Dieses Buch ist im Laufe der Jahre von einer kurzen Einführung zu einem 85 + Print-Internet-Buch mit Seitengleichheit in der Nähe von Bézier-Kurven gewachsen, und es wurde eine Reihe von Espresso hergestellt. Ungefähr eine Minute, die ich damit verbracht habe, es zu schreiben, habe ich keine Reue mehr. Trotzdem werde ich immer wieder etwas Espresso dazugeben, um beim Schreiben zu bleiben! Bitte besuchen Sie https://pomax.github.io/bezierinfo und klicken Sie auf den Hyperlink im Vorwort, um Espresso zu spenden. —Pomax (oder innerhalb der Tweetworld @TheRealPomax) Showkappe: Fast alle Bézier-Grafiken sind interaktiv. Diese Internetseite verwendet interaktive Beispiele, die sich eng auf Bezier.js stützen, sowie „echte“ Mathematik (in LaTeX), die die Verwendung der im Grunde schönsten MathJax-Bibliothek darstellt. Die Internetseite wird offline als React-Anwendung generiert, wobei die Verwendung von Webpack das Hinzufügen von „Request-Provide“ -Optionen erheblich robuster gemacht hat. Ich habe versucht, das höchste System zu bestimmen, damit Sie es hinzufügen können. Alternativ hat es sich nicht so angefühlt, als würde es im Gegensatz zum alten Modell zu einer längeren Bereitstellung dieses Ersatzes führen. Dieses Buch ist ursprünglich zur Verfügung zu stellen. Dieses Buch ist eine originäre Software-Mission und lebt von zwei Github-Repositoriten. Das erste ist https://github.com/pomax/bezierinfo und ist das derzeit gültige reine Präsentationsmodell. Das gegenüberliegende Repository ist https://github.com/pomax/BezierInfo-2. Hierbei handelt es sich um das Mustermodell, das die gesamte HTML-, Javascript- und CSS-Version enthält. Möglicherweise würden Sie eine der beiden Gabelungen verwenden und einigermaßen viel mit ihnen produzieren, wie Sie möchten, mit Ausnahme der Tatsache, dass Sie diese als Großhändler für Unterhaltsarbeiten ausgeben. Wie anspruchsvoll wird die Mathematik sein? Viele der Mathematiken in diesem Primer sind frühe, exzessive Hochschulmathematiken. Während Sie Standardarithmetik kennen und das höchste System zum Lesen von Englisch kennen, sollten Sie mit einem Design arbeiten, das Sie durch gültige Eleganz erhalten. Es wird unter Umständen etwas weiter fortgeschrittene Mathematik geben, aber wenn Sie nicht mehr das Gefühl haben, sie zu verdauen, würden Sie sie auch sicher überspringen, indem Sie entweder die „Detailfächer“ in der Hälfte überspringen oder indem Sie einen gültigen Sprung ausführen bis zum Ende einer halben mit Mathematik, die zu intelligent aussieht. Das Ende der Abschnitte auf der Gesamtsumme überprüft lediglich die Schlussfolgerungen, sodass Sie auch mit diesen Werten direkt arbeiten können. Wenn Sie Lösungen für neue Abschnitte haben, klicken Sie auf den Github-Status-Tracker (der auch über das Repo erreichbar ist, das mit dem oberen Gültigkeitsbereich verknüpft ist). Während Sie Fragen zu den Materialien haben, gibt es in der Zwischenzeit keine Beobachtungshälfte, während ich das Neuschreiben durchführe, trotzdem würden Sie auch den State Tracker dafür verwenden. Sobald das Umschreiben abgeschlossen ist, füge ich eine halbe Hilfe für die Gesamtbeobachtung hinzu und per Zufall eine zusätzliche aktuelle „Löse diese Hälfte des Textes in Worte und drücke den“ Quiz „-Button, um ein Quiz darüber anzufordern“ -Absicht. Wir werden staunen. Beschäftige mich mit einem Espresso? Während Sie dieses Buch zufällig genossen haben oder es nur für eine Sache hilfreich fanden, die Sie zu Ende bringen wollten, und Sie sich das höchste System fragten, um mich wissen zu lassen, dass Sie dieses Buch schätzten, würden Sie sich auch wiederholt um einen Espresso kümmern Alternativ – viel Espresso ist dort, wo Sie wohnen. Diese Arbeit ist im Laufe der Jahre gewachsen, von einer kleinen Grundierung zu einem 70 ischen Print-Internet-Page-Equal-Reader in der Nähe von Bézier-Kurven, und es wurde eine Reihe von Espresso hergestellt . Ungefähr eine Minute, die ich damit verbracht habe, es zu schreiben, habe ich keine Reue mehr. Trotzdem werde ich immer wieder etwas Espresso dazugeben, um beim Schreiben zu bleiben!     
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